声波与声场

声波是一种机械波，需要依靠介质进行传播，是物质质点位置振动的传播

（波一共有三种：机械波、电磁波、物质波）

一、纵波与横波

横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波叫横波

纵波：质点振动方向与波的传播方向相相同的波叫纵波

声波是一种纵波（密波、压缩波）

二、振动

（1）简谐振动

有一种周期振动，它的位置或物理量 x 随时间 t 的变化，遵从正弦或余弦规律，这种周期振动就叫做简谐振动。

X=Asin

A	振幅
	相位
T	周期

（2）阻尼振动

实际环境中的振动系统往往是会逐渐停止的，其原因就是在振动系统的振动过程中，能量会不断的消耗转化为热能或其他能量从而导致振动的停止。因此在实际环境中，振动多为阻尼振动系统。

X=Asin

实际振动过程中幅度的衰减趋势

（3）振动的叠加或合成

①“拍”的效果：当两个频率不同但接近的波进行叠加时，会产生“拍”的效果。

②驻波：振动频率、振幅和传播速度相同而传播方向相反的两列波叠合时，就产生了驻波。

三、声速、声阻

声速——介质、介质的温度

从本质上讲，音速是介质中微弱压强扰动的传播速度，计算公式为：

K=dp/(dρ/ρ)	刚性系数
	介质密度

刚性系数越大的介质，声速越大，所以固体、液体比空气中声音的传播速度更快，尽管气体密度更小

对于液体和固体，E和ρ随温度和压强的变化很小，主要是随介质不同而异，所以在同一介质中，声速基本上是一个常数。

对于气体，E和ρ随压强和温度的变化很大，故按刚性系数的定义，以用下式计算更为方便：

其中P是空气压强，是空气密度，是定压比热容和定容比热容之比，对于空气

在温度相同的情况下，气体的压强和密度是成正比的，因此温度不变，无论是加大压强还是加大密度，声速都不会变；但温度升高会使压强增大，密度降低，那么声速就会变大，也就是说，影响声速的是温度而不是密度或压强。

声阻——密度和声速的之积

相对于大部分液体与固体，空气具有更低的声阻抗

声阻与反射：当声波在两种不同介质中传播时，两者的声阻抗相差越大，声波的反射成分就越大。极端的说，在两在完全相同的介质中，理想的想象一个面，则这个理想面的两侧是同一种介质，有相同的声阻抗，于是声波就没有反射。

四、衍射、反射、折射、干涉

（1）衍射：是指波遇到障碍物时偏离原来直线传播的物理现象

隔墙有耳、无线电绕过山头、楼房等

惠更斯原理：一个波阵面的每个点（面源）可各看做是一个产生球面子波的次级球面波的中心波源，次级波源的波速与频率等于初级波的波速与频率；而且，以后任何时刻波阵面的位置是所有这种子波的包络面。

1、一切波都能发生衍射。

2、窄缝宽度跟波长相差不多时，有明显的衍射现象。

3、窄缝宽度比波长大得越多，衍射现象越不明显。

4、窄缝宽度跟波长相比非常大时，水波将直线传播，观察不到衍射现象。

发生明显衍射现象的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。

（2）反射：当波传播到两个介质的交界面时会发生反射，其入射线和反射线在反射面法线的两侧，而且入射线、反射线和反射面的法线在同一个平面内，入射角等于反射角。

全反射：当声波从声速小的介质进入声速大的介质时，当声波的入射角大到一定程度时，折射光线会消失，发生全反射，即全部能量都反射出去而没有被吸收。

光纤的信号传输

（3）折射：当波从一种介质传播到另一种介质时，由于两种介质内的波传播的速度不同，会发生折射。

当声波从声速小的介质进入声速大的介质时，折射角大于入射角，相反，入射角小于折射角。也就是说，声波会从声速大的介质向声速小的介质方向发生弯曲。

在炎热的夏日中午，如果晴朗无风，你会发现原野寂静无声，这是因为地面温度高，声波向上弯曲，甚至可以造成无声区。

同样在清晨或晚间，你可以听到远处的火车声、机场的飞机轰鸣声，这是因为地面温度较低，声速较小，声音朝着速度小的方向发生弯曲。

（4）干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。

梳状滤波器效应、驻波是干涉的一种特殊现象

五、声场

（1）自由场：声源辐射的声波朝四面八方辐射，同时不存在反射和吸收的一种声学环境。

一般也用直达声场来描述这种环境，在这种声学环境中，距离声源的距离越远，或者声源的尺寸越小，那么所得到的声压就越小，此时我们称这种情况为远场。

一般来说，离声源的距离每增加一倍，则声压减小一半。

如无混响室、室外的空旷环境

（2）扩散场：同时具备一下特性的声场称为扩散声场

①空间内各点的声能密度相等；

②从各个方向到达某点的声强相等；

③到达某点的各波束之间相位是无规的。

在一般情况下，扩散声场的条件是难以满足的，但在一定条件下，把不规则的大房间中的声场近似地作为扩散声场处理，所得的结果与实际情况相差不大。

（比如室内各个墙面的吸声系数都小于0.2时就可以等效看成一个扩散场）

然而，如果房间的形状简单而规则，情况则不然，这时在室内就可能出现声场的严重“不扩散”状况，声波就可能在某些位置或某些方向上特别加强，而在另一些位置或方向上特别削弱。

例如在圆形大厅中，声波将聚集在大厅中部；在正方形房间中，沿某些方向的驻波将较强等等。

为了尽可能在室内形成扩散声场，应避免采用凹形壁面，而凸面反射体的正确使用，则是使室内声场趋向扩散的一种有效方法，这种能够促进声场扩散的反射体通常称为声扩散体。

典型的扩散声场就是混响室，在声波辐射的过程中，存在着各个表面反射的声波。

在这种环境中将声源打开后，任意点的声压变化如图所示：

当达到声压的稳态值时，声源辐射的能量将转化为各个反射面所吸收的能量，当声源关闭时，混响声场中的混响声能量将会逐步逐渐被吸收殆尽，我们一般称这种扩散声场或混响声场为“活场”，称上一节介绍的自由场为“死场”。

为了描述混响状态，我们用混响时间来定义：当声源停止辐射声波后，声能逐渐减少到原来声能（稳态时具有的声能）的百万分之一或者混响声的声压级下降60dB所需的时间被称为混响时间。由于声波的吸收与频率有关，因此混响时间一般也与频率有关。

混响时间可以通过艾瑞公式计算得到：

V	房间的体积
S	房间的面积
	房间的平均吸声系数

在实际测量时，由于种种条件的限制，往往不可能获得衰减60分贝的相应时间，通常以开始一段的声压级衰变情况为基本依据，然后外推导衰变60分贝时所需要的时间。通常以T20、T30 来做推导。

另外，由于低频分量的声波波长较长，如果要使其充分反射，则需要房间的尺寸增大。因此，对于一个已给定的房间来说，其最低的低频混响频率并不是无限制的，可以用以下公式来确定：

混响时间是目前音质设计中能定量估算的重要评价指标。它直接影响厅堂音质的效果。房间的混响长短是由它的吸音量和体积大小所决定的，体积大且吸音量小的房间，混响时间长，吸音量大且体积小的房间，混响时间就短。混响时间过短，声音发干，枯燥无味，不亲切自然；混响时间过长，会使声音含混不清；合适时声音圆润动听。混响时间的大小与频率相关，低频、中频、高频的混响时间是不一样的。一般所说的混响时间都是指平均混响时间。

（3）直达声场和混响声场

如果我们在一个相对“活的”声场中放置一个扬声器，并使扬声器辐射声波，那么在距离扬声器较近距离的听音者会明显的感觉到扬声器直达声的作用。亦即处于直达声的声场中。

当我们逐渐远离扬声器，增大与扬声器的距离时，随着距离每增加一倍，直达声的压升压会降低1/2的比例逐渐减小。

当我们到达某一距离时，发现会发现直达声的声压与混响声的声压在这一点相同了，这个距离我们称之为混响半径或混响距离。

当我们在增加距离时，就可以明显地感觉到混响声起主要作用，亦即我们进入了混响声场。

对于一个无指向的点声源来说，其混响半径或临界距离为。

S	房间的表面面积
	房间的平均吸声系数

湿度的影响：空气中湿度的增加会增大声场对高频声波的吸收。一般来说，当湿度大于15%后，这种衰减就比较明显了。